Petit problème mathématique donné à des collégiens singapouriens :

Cheryl donne à ses deux amis dix dates possibles de son anniversaire :
les 15, 16 et 19 mai ;
le 17 et 18 juin ;
le 14 et 16 juillet ;
le 14, 15 et 17 août.Cheryl a ensuite dit à Albert le mois, et à Bernard le jour de son anniversaire.
Albert affirme ensuite : « Je ne sais pas quand est l'anniversaire de Cheryl mais je sais que Bernard ne sait pas non plus. »
Bernard ajoute : « Au départ, je ne savais pas quand était l'anniversaire de Cheryl, mais maintenant je sais. »
Albert répond : « Alors je sais aussi quand est l'anniversaire de Cheryl. »
Bonne chance !

19 mai

Pas bon...
Sinon Bernard l'aurait su tout de suite (il n'y a qu'un 19).

Donc je présume qu'il n'est pas né non plus le 17 et 18 Juin...

Et si mon premier message est bon alors il ne reste plus beaucoup de solutions ?

Pour ma part, je pense qu'il est né soit le 15/16 Mai ou alors le 14/16 Juillet mais s'il est pas né un 14 Août on peut retiré le 14 Juillet pour ce qui est de Juillet il ne reste donc que le 16 JUILLET.

Et vu que tu as dis plus haut qu'il est pas né le 19 du mois de Mai, je pense qu'on peut oublier ces deux dates du 15/16 Mai.

Ma réponse définitive est le 16 JUILLET.

J’ai pas tout bien compris ton raisonnement, mais la réponse est bonne.

Voici la solution, en quatre étapes logiques et chronologiques :

– le 18 et le 19 n'apparaissent qu'une seule fois. Si Cheryl était née un 18 ou 19, Bernard aurait pu deviner la date en connaissant juste le jour.

– Si Cheryl avait dit à Albert être née en mai ou juin, il aurait été possible que son anniversaire soit le 19 mai ou le 18 juin. Mais comme Albert dit que Bernard ne le sait pas non plus, l'anniversaire de Cheryl est donc en juillet ou en août.

– Comment Bernard connaît-il la date d'anniversaire après qu'Albert a parlé ? Parmi les cinq dates restantes en juillet et août, les dates sont entre 15 et 17 avec uniquement le 14 répété deux fois. Si Cheryl avait dit à Bernard être née le 14, ce dernier n'aurait pas pu savoir. Le fait que Bernard dise savoir implique que son anniversaire n'est pas un 14. Il ne reste donc que trois possibilités : le 16 juillet, le 15 août et le 17 août.

– Enfin après que Bernard se soit exprimé, Albert dit alors connaître la date de l'anniversaire. Si Cheryl avait dit à Albert être née en août, alors Albert n'aurait pas pu savoir parce qu'il y a deux dates possibles en août. On peut donc éliminer août. Il ne reste donc plus que le 16 juillet (CQFD).

dois-je préciser que je n'avais pas trouvé????
lol

Mouhahahaha j'ai rien compris

Albert est un menteur :
Admettons que ça soit le 15 août son anniversaire

Albert connait "août"
Dit ne pas savoir puisqu'il y a 3 dates possibles en août (14,15 et 17)
et dit que Bernard ne sait pas non plus puisque les 3 chiffres apparaissent tous 2 fois

Bernard connait "15"
D’après les dires d'Albert, il peut éliminer Mai et Juin puisque le 18 apparaît qu'une seule fois en juin et le 19 en mai.
Il reste donc juillet et août mais comme le 15 juillet n'est pas disponible, il ne reste que le 15 août et donc en effet, Bernard peut désormais affirmer connaitre l'anniversaire de Cheryl

Albert ne peut pas en déduire l'anniversaire de Cheryl :
Le fait que désormais Bernard sache la date d'anniversaire lui indique seulement que ce n'est ni le 14 juillet et ni le 14 août
Le 16 juillet, le 15 août et le 17 août restent possible avec les informations à sa disposition

Preuve par l'absurde que la démonstration est fausse !
Pour que ta démonstration fonctionne, pour l'anniversaire au 16 juillet les dates annoncées au départ auraient du être
le 15, 16 et 19 mai ;
le 15 et 18 juin ;
le 14, 16 et 17 juillet ;
le 14 et 17 août

"C'est sûr, il est là le problème, le jour où on saura combien d'eau Pierre et Jacques ont utilisé pour se laver l'cul, on s'ra bien avancé..."

MDR


Non !